Fondamenti della meccanica atomica
Nel caso di coefficienti reali, queste non sono altro che le relazioni caratteristiche che intercedono, in geometria analitica, tra i coefficienti
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(1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro esempio si vedrà al § 38.
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Condizioni (α): debba essere (1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro
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che non è altro che la relazione di completezza delle autofunzioni in questione.
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: altrimenti si legga solo + [simbolo eliminato] , o [simbolo eliminato] , e si sostituisca, per l'altro estremo, l'ordinaria condizione y = O. Le
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eliminato] , e si sostituisca, per l'altro estremo, l'ordinaria condizione y = O. Le integrazioni rispetto a x si intendono fatte su tutto l'intervallo.
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ritrova così, da un altro punto di vista, che una luce di durata limitata non può essere monocromatica, e che la larghezza della riga spettrale è tanto
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); invece se i coefficienti non soddisfano la condizione anzidetta, possono esistere degli integrali con singolarità di altro tipo, o che divengano del tutto
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sulla lastra) o termiche, o con emissione di elettroni, ecc.: chiameremo siffatti fenomeni «atti elementari di assorbimento». Un altro mezzo, meno
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. Il ragionamento, fatto riferendosi al reticolo, si può naturalmente ripetere per qualsiasi altro mezzo di analisi spettrale, poichè esso ha il suo
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accontentandosi di poca esattezza nella misura della posizione al tempo . Le (105), che esprimono questa relazione tra le due approssimazioni, non sono altro
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Procediamo anzitutto all' identificazione delle due traiettorie. Quella del pacchetto d'onde non è altro che un «raggio» ed è quindi determinata
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DIRAC, per la quale rimandiamo ad altro volume di questa opera (l) V. anche la monografia di E. Fermi «Quantum theory of radiation» in Rev. of Mod. Phys
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altro caso , e quindi vi è una certa probabilità che la particella sia respinta indietro, contrariamente a ciò che risulterebbe dalla meccanica
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scartata: perciò . Similmente l'altro punto singolare ci dà , con olomorfa e non nulla in . Poichè queste due espressioni devono rappresentare due sviluppi
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un altro sistema di coordinate (di cui diremo i momenti coniugati), e si applicano a queste le condizioni di Sommerfeld
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angolare , esprimente l'angolo fra due piani passanti per l'asse di rotazione, uno fisso e l'altro solidale al corpo. L'energia del sistema, che si
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dipendenti dalle due cause anzidette si elidono l'un l'altro quasi esattamente.
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, esiste un campo elettrico, rispetto ad un altro sistema, in moto rispetto a quello, esiste un campo elettrico e magnetico: nel caso nostro, il campo
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relatività che, se rispetto ad un certo sistema di riferimento, che diremo fisso, esiste un campo elettrico, rispetto ad un altro sistema, in moto rispetto a
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Un altro esempio notevole è l'operatore che figura nel primo membro dell'equazione di Schrödinger (131 ) p. II, la quale si può scrivere
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Consideriamo ora, oltre alle autofunzioni definite dall'equazione (7), un altro sistema completo di autofunzioni (1) È superfluo avvertire che
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Le matrici così introdotte non si considerano come rappresentanti di operatori, poichè non servono a passare da un vettore a un altro, ma invece
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elementi sono dati dalla (20). Se ora si considera un altro sistema di assi 377,' , come al § precedente, si pone il problema di trovare la matrice che
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Si osservi che se è una matrice hermitiana, è tale anche la matrice che corrisponde ad essa in un qualsiasi altro sistema di riferimento: ciò si può
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Per passare da un sistema di assi a un altro sistema si dovrà introdurre una «matrice di trasformazione» (continua) definita da (v. (33))
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Altro esempio: la x di una particella (per un determinato t) è un'osservabile che in generale non ha nessun valore numerico, poichè osservandola si
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variabili meccaniche al tempo 0 (e anche in qualsiasi altro istante). Invece, nella meccanica quantistica, quando si è eseguita una osservazione massima non
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altro sistema (cioè con l'apparecchio di misura) e quindi far cessare, sia pure momentaneamente, l'isolamento: perciò una osservazione eseguita su un
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Si riconosce facilmente che, se in un dato istante le particelle sono statisticamente indipendenti, esse lo sono anche in qualunque altro istante
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Poichè la U non contiene , l'operatore si spezza nella somma di uno , contenente solo , l'altro, , che contiene solo x, y, z:
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Questa equazione non è altro che la (223') del § 46, p. II, cioè l'equazione differenziale delle funzioni sferiche ( corrisponde a ), e i suoi
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coordinata, o componente di velocità, del sistema, o di qualsiasi loro funzione, in un altro istante qualunque . È questa una proprietà analitica
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(1) La parola «risonanza» è qui usata nel senso classico. In meccanica quantistica essa ha anche un altro significato, che verrà illustrato nel cap
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l'altro termine,
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anzitutto che e , per il significato dato loro più sopra, non sono altro che le autofunzioni dell'operatore , corrispondenti rispettivamente agli
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all'asse z, le matrici sono riferite allo «schema »: adottando un altro schema (e quindi un altro significato per ) le tre matrici si trasformerebbero
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eguale a e diretto in senso opposto allo spin: ciò si vedrà in altro modo nel § seguente.
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coinvolgono le altre variabili x, y, z, trattasi di operatori «incompleti»): siffatti operatori non sono dunque altro che sostituzioni lineari su
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troviamo, sia nell'un caso che nell'altro
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(1) Per chiarire meglio la cosa con un altro esempio di enti privi di individualità, nel senso sopra specificato, si pensi a una corda vibrante in
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qualsivoglia altro sistema ottenuto dal precedente con una sostituzione ortogonale: mostreremo ora che si può scegliere la sostituzione in modo che questo
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che confermano l'esistenza di stati quantici discreti e l'esattezza della legge (18) riguardo ai passaggi dall'uno all'altro di essi con emissione o
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Questo non è altro che l'integrale di scambio definito al § precedente, fatto però tenendo conto solo delle autofunzioni in x, y, z, senza i fattori
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Un atomo può acquistare energia non solo per assorbimento di radiazione ma anche se viene urtato da un altro atomo o da un elettrone: ciò significa
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gas dalla luce possa trasmettersi all'altro gas, e precisamente si interpreta nel modo seguente. Molti atomi di mercurio assorbono la radiazione
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: noi però ci limitiamo alla considerazione della meccanica degli atomi, rimandando per le molecole ad altro volume.
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Quasi contemporaneamente al metodo delle matrici sorgeva e si sviluppava un altro metodo di trattazione dei problemi atomici: tale teoria, chiamata
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Un altro risultato notevole ottenuto dal DIRAC è stato l'aver potuto dimostrare che, nello schema della meccanica quantistica, il momento meccanico e
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corrispondono una, o al più due, autofunzioni linearmente indipendenti (mai più di due, poichè qualsiasi altro integrale si può, come è noto, esprimere come
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Accademia della crusca
